Запропоновано комплекс ефективних ітераційних методів розв'язання великорозмірних скінченноелементних задач будівельної механіки (статики і власних коливань). Зазначено, що для розробки даних методів використано методи спряжених градієнтів з агрегатним багаторівневим передобумовленням, основу якого становить поелементний підхід щодо формування матриці жорскості агрегатної моделі та багатофронтальний метод її факторизації. Встановлено, що запропоновані методи мають високу стійкість до поганої обумовленості і швидку збіжність. Розроблено узагальнений метод спряжених градієнтів з зсувами у агрегатному багаторівневому передобумовленні для розв'язання алгебричної узагальненої проблеми власних значень (вілних коливань), що дозволяє уникнути замикання збіжності. На підставі градієнтного підходу з агрегатним багаторівневим передобумовленням розроблено Рітц-градієнт метод для наближеного визначення нижніх частот і форм власних коливань, що не вимагає факторизації матриці жорсткості. Зазначено, що всі запропоновані методи доведено до високого рівня надійності, що дозволяє застосувати їх у МСЕ програмах масового використання Robot Millennium i SCAD.

  Скачати повний текст